Aîné de sa fratrie. Mort accidentellement, dans l'effondrement de l'hôtel du Porcelet à Lyon, le 2 février 1541 nouveau style.
À ne pas confondre avec le fils aîné de son frère cadet, Nicolas Bauffremont, également prénommé Claude et baron de Sénecey dans les années 1580 (voir ce nom).